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(12分)如圖14所示,回旋加速器D形盒的半徑為R,用來加速質量為m、電荷量為q的質子,使質子由靜止加速到能量為E后,由A孔射出,求:

(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小;

(2)設兩D形盒間距為d,其間電壓為U,電場視為勻強電場,質子每次經電

場加速后能量增加,加速到上述能量所需回旋周數;

(3)加速到上述能量所需時間.

 

【答案】

(1)  方向垂直于紙面向里

(2)  (3)

【解析】(1)帶電粒子在磁場中做勻圓周運動,由Bqv=得,v=,又E=mv2

m()2

所以B=,方向垂直于紙面向里.

(2)帶電粒子每經過一個周期被電場加速二次,能量增加2qU,則:E=2qUn,n=.

(3)可以忽略帶電粒子在電場中運動的時間,又帶電粒子在磁場中運行周期T=,所

t=nT=×.

 

練習冊系列答案
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(12分)一勁度系數k=800 N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12 kg的物體A、B,將它們豎直靜止放在水平面上,如圖14所示.現將一豎直向上的變力F作用在A上,使A開始向上做勻加速運動,經0.40 s物體B剛要離開地面.g=10.0 m/s2,試求:
(1)物體B剛要離開地面時,A物體的速度vA;                            
(2)物體A重力勢能的改變量;
(3)彈簧的彈性勢能公式:Epkx2,x為彈簧的形變量,則此過程中拉力F做的功為多少?

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(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小;
(2)設兩D形盒間距為d,其間電壓為U,電場視為勻強電場,質子每次經電
場加速后能量增加,加速到上述能量所需回旋周數;
(3)加速到上述能量所需時間.

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(1)物體B剛要離開地面時,A物體的速度vA;                            

(2)物體A重力勢能的改變量;

(3)彈簧的彈性勢能公式:Epkx2,x為彈簧的形變量,則此過程中拉力F做的功為多少?

 

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