Question

如圖所示，質(zhì)量M ＝4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑．小木塊A 以速度v₀＝10 m/s由滑板B左端開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)．已知木塊A的質(zhì)量m＝1kg，g取10 m/s².

求：①?gòu)椈杀粔嚎s到最短時(shí)木塊A的速度；

②木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．

 

Answer 1

(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：

mv₀＝(M＋m)v（3分）

解得v＝v₀.

代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2 m/s.（2分）

(2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大．由能量關(guān)系，

最大彈性勢(shì)能

E_p＝mv₀²－(m＋M)v²－μmgL（3分）

代入數(shù)據(jù)得E_p＝39J. （2分）

解析:略