Question

兩塊豎直放置的平行金屬大平板A、B，相距d，兩極間的電壓為U，一帶正電的質(zhì)點(diǎn)從兩板間的M點(diǎn)開始以豎直向上的初速度v₀運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中某點(diǎn)N點(diǎn)時(shí)，速度變?yōu)樗�平方向，大小仍為V₀ ，如圖所示．求M、N兩點(diǎn)問的電勢(shì)差．（忽略帶電質(zhì)點(diǎn)對(duì)金屬板上電荷均勻分布的影響）

Answer 1

?U_ＭＮ=（U／d）x=Uv²_０／（2dg）

解析:

帶電質(zhì)點(diǎn)在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為g；在水平方向因受電場(chǎng)力作用而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a.若質(zhì)點(diǎn)從M到N經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有

　　?v_x=at=v_０，

v_y=v_０-gt=0，     

由以上兩式得　　?a=g，??t=v_０／g

M、N兩點(diǎn)間的水平距離　　?x=（1／2）at^２=v²_０／（2g）

于是M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差　　?U_ＭＮ=（U／d）x=Uv²_０／（2dg）．