Question

【題目】甲、乙兩個質點從同一位置開始做直線運動，v-t圖象如圖所示，兩質點在t2時刻相遇，則下列說法正確的是

A. t1時刻兩質點的運動方向相反

B. 相遇前兩質點一定在t1時刻相距最遠

C. t1-t2時間內，一定有某一時刻兩質點的加速度相同

D. t2時刻,甲剛好從后面追上乙

Answer 1

【答案】BC

【解析】

v-t圖像的斜率大小代表加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向；圖像的交點代表速度相等；橫軸以上的圖像，表示速度方向與正反向相同，橫軸以下的圖像，表示速度與正方向相反。圖像的面積表示位移。

A、由圖可知，在時刻，兩質點的速度均為正，均沿正方向運動，故A錯誤；

B、由圖像可知，兩質點從同一位置開始運動，在0-t1時間內，甲質點的速度大于乙質點的速度，且甲在前乙在后，故在這段時間內，兩質點的距離越來越遠，在t1時刻速度達到相同，距離最遠，B正確。

C、若v-t圖像不是直線而是曲線，則曲線在某一時刻的切線斜率，代表該時刻的瞬時加速度，所以在t1-t2時間內，可以在甲質點的圖像上畫出與乙質點圖像直線平行的切線，故在t1-t2時間內，一定有某一時刻兩點的加速度相同，C正確；

D、由B的分析可知，在t2之前，質點乙一直處于質點甲的后方，故在t2時刻，乙恰好從后方追上甲，D錯誤。

故選BC。