Question

水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型：傾角為Θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點(diǎn)A距水面的高度H=7.0m，BC長(zhǎng)d=2.0m，端點(diǎn)C距水面的高度h="1.0m." 一質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下,運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10．（取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)）
 
①．求運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小a；
②．求運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W和到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ；
③．保持水平滑道端點(diǎn)在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長(zhǎng)度d到圖中B′C′位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時(shí)滑道B′C′距水面的高度h′.

Answer 1

① ②500J、10m/s ③3m

試題分析：（1）運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)，受力情況如圖所示

   
根據(jù)牛頓第二定律：
 
得運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小為：
    
（2）運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中，克服摩擦力做功為：

由動(dòng)能定理有
            
得運(yùn)動(dòng)員滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小     
（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
 ，                        
下滑過(guò)程中克服摩擦做功保持不變W=500J                             
根據(jù)動(dòng)能定理得：
，                
運(yùn)動(dòng)員在水平方向的位移：
                 
當(dāng)時(shí)，水平位移最大             
點(diǎn)評(píng)：注意在已知初速度和受力情況又不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)候可以選擇動(dòng)能定理去解題，方便，簡(jiǎn)潔。