Question

兩輛完全相同的汽車，沿水平道路一前一后勻速行駛，速度均為υ₀．若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時(shí)，后車以加速度2a開(kāi)始剎車．已知前車在剎車過(guò)程中所行駛的路程為x，若要保證兩輛車在上述情況中不發(fā)生碰撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為（　　）

• A．x
• B．

  3

  2

  x
• C．2x
• D．

  5

  2

  x

Answer 1

分析：通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出后車剎車的位移以及在前車剎車的過(guò)程中，后車的位移，結(jié)合位移關(guān)系求出兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離．

解答：解：由題意知：v02=2ax，后車以加速度2a開(kāi)始剎車，剎車后滑行的距離為

v02

2×2a

=

1

2

x，前車剎車滑行的時(shí)間t=

v0

a

，又v02=2ax，后車勻速運(yùn)動(dòng)的距離為x1=v0t=

v02

a

=2x，所以兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少為△x=2x+

1

2

x-x=

3

2

x．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清兩車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．