Question

【題目】如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線17m．該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為4m/s2．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s．某司機正常反應時間為0.4s．問：

（1）這位司機打算加速前進，他能否在綠燈熄滅前通過停車線？

（2）若司機酒后駕駛，反應時間變為原來的3倍，分析他是否會闖紅燈？

Answer 1

【答案】（1）汽車能在綠燈熄滅前通過停車線（2）所以汽車不會在停車線前停下

【解析】試題分析：（1）司機在綠燈熄滅前行駛的位移：

汽車在反應時間內行駛的位移 x1=v0t反1=8×0．4m=3．2m

在加速時行駛的位移 x2=v0t1+a1t12=8×（2-0．4）+×2×（2-0．4）2=15．36m

故總位移 x總1=x1+x2=3．2+15．36=18．56（m）大于17m，所以汽車能在綠燈熄滅前通過停車線．

（2）司機在酒后駕駛，則汽車在反應時間內行使的位移x3=v0t反2=8×3×0．4m=9．6m

在加速時行駛的位移 x4=v0t2+a1t22=8×（2-1．2）+×2×（2-1．2）2=7．04（m）

x總2=x3+x4=9．6+7．04=16．64（m）＜17m

所以汽車不能在綠燈熄滅前通過停車線，

若司機想在停車線前停車，采取減速，則，

則汽車減速運動的總位移x總2′=9．6m+8m=17．6m，

所以汽車不會在停車線前停下

因此司機無論采用加速還是減速都必然會闖紅燈