Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，細桿右側距桿0．3 m處有一固定的點電荷Q，M、N是細桿上的兩點，點M與Q、點N與Q的連線與桿的夾角均為θ＝37°．一中間有孔的帶電小球穿在絕緣細桿上滑下，通過M點時加速度為零，速度為3m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到N點時的加速度大小和速度大小。

Answer 1

【答案】a=20m/s2，方向豎直向下；vN=5m/s

【解析】

試題分析：設小球在M點受到的電場力為F，則小球在N點受到的電場力也為F．

在M處，根據牛頓第二定律得：Fcosθ—mg＝0 ①

在N處，根據牛頓第二定律得：Fcosθ＋mg＝ma ②

聯立①②得：a=2g=20m/s2，方向豎直向下。

設M N兩點的高度差為h，M、N兩點位于同一等勢面上，所以小球從M運動到N的過程中，電場力做功為零，由動能定理得：

mgh＝ ③

由幾何關系得：h=0．6cotθ ④

聯立③④得：vN=5m/s