Question

【題目】如圖所示，兩光滑的平行金屬導軌間距為L＝0.5 m，與水平面成θ＝30°角。區域ABCD、CDFE內分別有寬度為d＝0.2 m垂直導軌平面向上和向下的勻強磁場，磁感應強度均為B＝0.6 T。細金屬棒P1、P2質量均為m＝0.1 kg，電阻均為r＝0.3 Ω，用長為d的輕質絕緣細桿垂直P1、P2將其固定，并使P1、P2垂直導軌放置在導軌平面上與其接觸良好，導軌電阻不計。用平行于導軌的拉力F將P1、P2以恒定速度v＝2 m/s向上穿過兩磁場區域，g取10 m/s2。求：

(1)金屬棒P1在ABCD磁場中運動時，拉力F的大��；

(2)從金屬棒P1進入磁場到P2離開磁場的過程中，拉力F的最大功率；

(3)從金屬棒P1進入磁場到P2離開磁場的過程中，電路中產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) 1.3N. (2) 4.4W. (3) 0.36J.

【解析】

（1）由E=BLv求出感應電動勢，根據歐姆定律求出電流，根據金屬棒受力平衡列方程，可求拉力；

（2）兩棒均在磁場中運動時拉力最大，拉力的功率最大，根據平衡方程求出拉力，根據功率公式求出拉力的功率；

（3）由焦耳定律可求產生的熱量。

(1) P1棒在磁場中運動時產生的電動勢E＝BLv，E＝0.6V

電流I＝，得I＝1A

由F1＝2mgsinθ＋BIL，得F1＝1.3N.

(2) 當P1、P2兩棒均在磁場中運動時，拉力F的功率最大，

拉力F2＝2mgsinθ＋4BIL，F2＝2.2N

最大功率P＝F2v

P＝4.4W.

(3) 由焦耳定律得

Q＝I2(2r)＋(2I)2(2r)

Q＝0.36J.