Question

B．如圖所示，一個半徑為R=0.45m的光滑半圓柱面固定在水平面上，在圓柱的最高點有一個小物體，以垂直于圓柱的方向、大小為υ₀=1.2m/s的水平初速度離開最高點．求：小物體落地的位置？
某同學的解答過程是：
小物體落地的時間 t=

2h/g

=

2x0.45/10

s=0.3s
小物體落地點離圓柱面的距離 s=υt=1.2m/s×0.3s=0.36m
你認為該同學的解答過程是否正確？請你說明理由，如果你認為不正確，也請說明理由．

Answer 1

分析：當小球僅受重力，有水平初速度時做平拋運動，根據牛頓第二定律求出小物體在最高點所受支持力為零時，小物體的速度，判斷小物體是否做 平拋運動．

解答：解：不對．
因為小球在最高點對軌道壓力為零時有：mg=m

v02

R

，解得v0=

gR

=

4.5

m/s＞1.2m/s
小物體先沿圓柱面下滑一段距離后才離開圓柱面的，不是直接做平拋運動
的，故上述計算過程不正確
小物體先沿圓柱面下滑一段距離后才離開圓柱面的，不是直接做平拋運動
的，故上述計算過程不正確
所以小物體沿圓柱面下滑一段距離才離開圓柱面，不能直接做平拋運動，故上述解法錯誤．
答：不對，因為小球不能直接做平拋運動．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動的特點，以及會根據牛頓第二定律求出在最高點的臨界速度．