Question

如圖所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質量m＝0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質量M=1.0kg的木塊A以初速度v₀=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經過時間t=0.80s與B發生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設兩木塊均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s²。求：

（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大小；

（2）木塊B離開桌面時的速度大小；

（3）木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離。

 

Answer 1

（1）2.0m/s         （2）1.5m/s            （3）0.28m

   

解析:

（1）木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運動，根據牛頓第二定律，木塊A的加速度     ＝2.5m/s²……………………………………3分

設兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據運動學公式，得

＝2.0m/s……………………………2分

（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運動，設木塊B離開桌面時的速度大小為v₂，在空中飛行的時間為t′。根據平拋運動規律有：，s＝v₂t′……………………………2分

解得：                     ＝1.5m/s………………………………………3分

（3）設兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據動量守恒定律有：

…………………………………………1分

解得：                      =0.80m/s…………………………………2分

設木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據平拋運動規律，得

                            ＝0.32m………………………………2分

則木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離  ＝0.28m ……………1分