Question

【題目】一新型賽車在水平專用測試道上進行測試，該車總質量為m＝1×103 kg，由靜止開始沿水平測試道運動．傳感設備記錄其運動的速度－時間圖象（v－t圖線先是一段曲線，后為直線．g取10 m/s2，求：

（1）發動機牽引力的額定功率；

（2）行駛中的最大速度vm

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：0～5 s內做勻加速直線運動，由圖象的斜率求出加速度，根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，t=5s末，汽車的功率達到額定功率，由P=Fv求出額定功率P；在50s以后，小車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，根據P=Fv=fv求出小車勻速行駛的速度，即為最大速度vm。

（1）由圖可知，賽車在0～5 s內（t1＝5 s）做勻加速直線運動，5 s末的速度是v＝20 m/s

v＝at1，代入數據解得：

根據牛頓第二定律F牽－F阻＝ma

解得：F牽＝F阻＋ma＝μmg＋ma＝6×103 N

發動機牽引力的額定功率為：P額＝F牽v＝1.2×105 W.

（2）當賽車勻速運動時，速度最大，此時F′牽＝F阻＝2×103 N

而P額＝F′牽vm

代入數據解得：