Question

①假設兩個氘核發生聚變生成氦的同位素和中子，已知氘核的質量是m₁，中子的質量是m₂氦核同位素的質量是m₃，則聚變反應中釋放的核能為

 

．
②如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n=3的激發態，在向較低能級躍遷的過程 向外發出光子，并用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉則這群氫原子發出的光有

 

種頻率的光能使金屬鈉發生光電效應；金屬鈉發出的光電子的最大初動能

 

eV．

Answer 1

分析：1、先求出核反應中質量虧損，再由愛因斯坦質能方程，求出核反應中釋放的核能；
2、氫原子能級間躍遷時，吸收和輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，光子頻率越大．根據光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：（1）兩個氘核發生聚變生成氦的同位素和中子，
反應過程中質量減少了：△m=2m₁-（m₂+m₃）
由愛因斯坦質能方程得聚變反應中釋放的核能為△E=[2m₁-（m₂+m₃）]c²
（2）一群氫原子處于n=3的激發態，在向較低能級躍遷的過程有三種躍遷方式，
第3激發態→第1激發態，放出光子的能量為△E=E₃-E₁=（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV＞2.49eV；
第3激發態→第2激發態，放出光子的能量為△E=E₃-E₂=（-1.51eV）-（-3.4eV）=1.89eV＜2.49eV；
第2激發態→第1激發態，放出光子的能量為△E=E₂-E₁=（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV＞2.49eV；
光子能量大于逸出功的會發生光電效應，故有2種頻率的光能使金屬鈉發生光電效應；
根據愛因斯坦光電效應方程，有：E_Km=hv-W₀=12.09eV-2.49eV=9.60eV；
故答案為：①[2m₁-（m₂+m₃）]c²
②2，9.60

點評：熟練運用愛因斯坦質能方程求解核能．基礎性問題．