Question

【題目】如圖所示PQ、MN為足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌，它們之間連接一個(gè)阻值R=10Ω的電阻；導(dǎo)軌間距為L=lm，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，長(zhǎng)約lm，質(zhì)量m=0.lkg的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上（金屬桿電阻不計(jì)），它與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌平面的傾角為°在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，今讓金屬桿AB由靜止開始下滑，從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)過(guò)桿的電量q=lc，求：

（1）當(dāng)AB下滑速度為4m/s時(shí)加速度的大小；

（2）AB下滑的最大速度；

（3）AB由靜止開始下滑到恰好勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離；

（4）從靜止開始到AB勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)1；(2)8；(3)20m；(4)0.8J

【解析】

(1) 取AB桿為研究對(duì)象其受力如圖示建立如圖所示坐標(biāo)系

摩擦力：

安培力

聯(lián)立解得：

當(dāng)時(shí)，；

(2) 由上問可知，當(dāng)時(shí)速度最大，即為；

(3) 從靜止開始到勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， ，， 代入數(shù)據(jù)解得：；

(4)由能量守恒得：，代入數(shù)據(jù)得：。