Question

一個由電阻均勻的導線繞制成的閉合線圈放在磁場中，如圖3所示，線圈平面與磁場方向成60°角，磁感應強度隨時間均勻變化，下列方法可使感應電流增加一倍的是（　　）

A．把線圈匝數增加一倍

B．把線圈面積增加一倍

C．把線圈半徑增加一倍

D．改變線圈與磁場方向的夾角

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律E=n

△Φ

△t

，電阻定律R=ρ

L

s0

以及歐姆定律推導出電流I的表達式，看I與什么因素有關，從而判斷出哪一種方法使感應電流增加一倍．

解答：解：設導線的電阻率為ρ，橫截面積為S₀，線圈的半徑為r，則
I=

E

R

=

n △Φ △t

R

=

nπr2 △B △t sinθ

ρ n2πr S0

=

S0r

2ρ

?

△B

△t

?sinθ
可見，將r增加一倍，I增加一倍，將線圈與磁場方向的夾角改變時，sinθ不能變為原來的2倍（因sinθ最大值為1），若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加（

2

-1）倍，電流增加（

2

-1）倍，I與線圈匝數無關．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題綜合考查了電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關鍵能運用這些定律推導出電流的表達式．