Question

如圖5-1-7所示，火箭內平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以加速度分式豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的分.已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度.（g為地面附近的重力加速度）

圖5-1-7

Answer 1

解析：在地面附近的物體，所受重力近似等于物體所受到的萬有引力，即mg≈G.物體距地面一定高度時，萬有引力定律中的距離為物體至地心的距離，重力和萬有引力不相等，故此時的重力加速度小于地面上的重力加速度.

取測試儀為研究對象，其先后受力如圖甲、乙所示，據物體的平衡條件有

F_N1=mg₁，g₁=g，所以F_N1=mg，

據牛頓第二定律有F_N2-mg₂=ma=m·，

所以F_N2=+mg₂，

由題意知F_N2=F_N1，所以+mg₂=×mg，所以g₂=g.

設火箭距地面高度為H，則有mg₂=G·，

由于mg≈G，所以g=，所以H=.