Question

【題目】在動摩擦因數μ＝0.2的水平面上有一個質量為m＝1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示．此時小球處于靜止平衡狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g＝10 m/s2.求：

(1)此時輕彈簧的彈力大小；

(2)小球的加速度大小和方向；

(3)在剪斷彈簧的瞬間小球的加速度大小．

Answer 1

【答案】(1)10 N　(2)8 m/s2，向左　(3)0

【解析】(1)小球在繩沒有斷時，水平面對小球的彈力為零，球受到繩的拉力FT、自身重力G與彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態，依據平衡條件得

豎直方向有：FTcos θ＝mg

水平方向有：FTsin θ＝F

解得彈簧的彈力為F＝mgtan θ＝10 N

剪斷輕繩瞬間彈簧彈力不變，仍為10 N

(2)剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力平衡重力FN＝mg

水平方向上由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝8 m/s2，方向向左．

(3)當剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度為0.