Question

如圖所示，半徑為R的光滑絕緣圓環固定在豎直平面內，在環的底端B點固定一個帶正電的小珠，環上還套有一個質量為m，帶與小珠等量正電荷的小球，現將小球從A點（半徑OA水平）由靜止釋放開始運動，當運動到C點（∠AOC=30°）時獲得的最大動能為E_km，求：

（1）小球在A點剛釋放時運動的加速度a；

（2）小球從位置A運動到位置C的過程中所受靜電力做的功W；

（3）小球在位置C時受到圓環對它的作用力。

Answer 1

（1）小球在C點速度最大時有

mgcos30°=cos30°即mg=，

所以，剛釋放小球有mg-cos45°=ma

小球在A點剛釋放時運動的加速度a=

（2）小球從A運動到C，由動能定理mgR+W=E_km

靜電力對小球做的功W=E_km

（3）小球在C點，根據圓周運動，有

N_Csin30°-mgsin30°=

解得圓環對小球的作用力N_C=mg+

答案：（1）

（2）E_km

（3）mg+