Question

【題目】如圖所示，足夠長的固定平行粗糙金屬雙軌MN、PQ相距d＝0.5m，導軌平面與水平面夾角α＝30°，處于方向垂直導軌平面向上、磁感應強度大小B＝0.5T的勻強磁場中。長也為d的金屬棒ab垂直于導軌MN、PQ放置，且始終與導軌接觸良好，棒的質量m＝0.1kg，電阻R＝0.1Ω，與導軌之間的動摩擦因數，導軌上端連接電路如圖所示。已知電阻R1與燈泡電阻R2的阻值均為0.2Ω，導軌電阻不計，取重力加速度大小g＝10 m/s2。

(1)求棒由靜止剛釋放瞬間下滑的加速度大小a；

(2)假若棒由靜止釋放并向下加速運動一段距離后，燈L的發光亮度穩定，求此時燈L的實際功率P和棒的速率v。

Answer 1

【答案】(1)a＝2.5 m/s2 (2) v＝0.8m/s

【解析】(1)棒由靜止剛釋放的瞬間速度為零，不受安培力作用

根據牛頓第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma

代入數據得a＝2.5m/s2

(2)由“燈L的發光亮度穩定”知棒做勻速運動，受力平衡

有mgsinα－μmgcosα＝BId

代入數據得棒中的電流I＝1A

由于R1＝R2，所以此時通過小燈泡的電流

此時感應電動勢

得v＝0.8 m/s