Question

【題目】如圖所示，A是一面積為S=0.2m2、匝數為n=100匝的圓形線圈，處在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應強度隨時間變化規律為B=（6﹣0.02t）T，開始時外電路開關S斷開，已知R1=4Ω，R2=6Ω，電容器電容C=30 μF，線圈內阻不計，求：

（1）S閉合后，通過R2的電流大小；
（2）S閉合一段時間后又斷開，在斷開后流過R2的電荷量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由法拉第電磁感應定律可得：

E=n =n =100×0.02×0.2V=0.4V；

則電路中電流為：

I= = =0.04A；

即通過R的電流大小為0.04A；

答：通過R的電流大小為0.04A，

（2）解：由歐姆定律可得R2兩端的電壓為：

U=IR2=0.04×6=0.24V；

則電容器的電量為：

Q=UC=30×10﹣6×0.24=7.2×10﹣6C；

即電容器的電荷量為7.2×10﹣6C．

因此在斷開后流過R2的電荷量為7.2×10﹣6C

答：在斷開后流過R2的電荷量為7.2×10﹣6C．

【解析】（1）由法拉第電磁感應定律可得出線圈中的電動勢，則由歐姆定律可求得通過R的電流；由楞次定律可求得電流的方向；（2）電容器與R并聯，則可求得電容器兩端的電壓，由電容器的定義，可求得電荷量．