Question

如圖，兩質量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從h高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態，若下落時繩中點碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則(    )

A．小球從開始下落到剛到達最低點的過程中機械能守恒

B．從輕繩與釘子相碰到小球剛到達最低點的過程中，重力的功率先減小后增大

C．小球剛到最低點速度大小為

D．小球剛到達最低點時的加速度大小為(＋2)g

Answer 1

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解析試題分析：在繩與釘子相碰瞬間，繩中張力變化，兩球將繞O點做圓周運動，由于繩中張力方向始終與小球運動的速度相垂直，因此不做功，即在整個運動過程中系統只有重力做功，機械能守恒，故選項A正確；小球運動至最低點時，重力的方向與速度方向垂直，瞬時功率為0，因此從輕繩與釘子相碰到小球剛到達最低點的過程中，重力的功率先增大后減小，故選項B錯誤；根據機械能守恒定律有：2mg(h＋L/2)＝mv²，解得小球剛到最低點速度大小為v＝，故選項C錯誤；根據圓周運動向心加速度表達式可知，小球剛到達最低點時的加速度大小為：a＝＝＝(＋2)g，故選項D正確；
考點：本題主要考查了圓周運動向心力與向心加速度表達式、牛頓第二定律、機械能守恒定律的應用問題，屬于中檔題。