Question

【題目】海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發電．在我國南海上有一浮桶式波浪發電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示．浮桶內的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連．浮桶下部由內、外兩密封圓筒構成（圖中斜線陰影部分），如圖乙所示，其內為產生磁場的磁體，與浮桶內側面的縫隙忽略不計；匝數N＝200的線圈所在處輻射磁場的磁感應強度B＝0.2T，線圈直徑D＝0.4m，電阻r＝1Ω．取重力加速度g＝10m／s2，π2≈10．若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為v＝0.4πsin（πt）m／s．則下列說法正確的是

A. 波浪發電產生電動勢e的瞬時表達式為e＝0.32sin（πt）V

B. 燈泡中電流i的瞬時表達式為i＝0.02sin（πt）A

C. 燈泡的電功率為120W

D. 燈泡兩端電壓的有效值為

Answer 1

【答案】C

【解析】線圈在磁場中切割磁感線，產生電動勢為， ，聯立得： ，則波浪發電產生電動勢e的瞬時表達式，A錯誤；根據閉合電路歐姆定律有，得，B錯誤；燈泡電流的有效值為： ，則燈泡的功率為，C正確；燈泡兩端電壓的有效值為： ，D錯誤．