Question

_{如圖10所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，且∠AOB=90°， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小均為E、方向相反。現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為+q（q>0）的大量帶電粒子從x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，到達(dá)OA上的M點(diǎn)時(shí)速度與OA垂直。不計(jì)粒子的重力。求：}

_{（1）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間；}

_{（2）為使粒子能從M點(diǎn)經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點(diǎn)，M、N點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；}

_{（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度取（2）問中的最小值時(shí)，且該磁場僅分布在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為θ，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時(shí)的區(qū)域長度。}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

_解析：

_{（1）粒子在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 區(qū)內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t}

_{則： ①　　　　　　 (2分)}

_{②　　　　　　　 （1分）}

_{由 ① ② 兩式得：③　 （2分）}

_{由上式可得：　 ⑨（1分）}

_{粒子進(jìn)入Ⅲ區(qū)后，運(yùn)動(dòng)的軌跡PM與QN對稱，故：（1分）}

_{又（1分）}

_得：

_{故：Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）（1分）}

_{（3）該圓形磁場區(qū)域的半徑r等于其軌跡圓半徑R，即（2分）}

_{所有粒子出磁場時(shí)速度方向平行，其落點(diǎn)在直線OB上的GH兩點(diǎn)之間，（2分）}

_如圖：

_（2分）