Question

（1）小強(qiáng)同學(xué)想在家里做探究單擺的等時(shí)性實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他只好找一塊大小為3cm左右、外形不規(guī)則的大理石塊來(lái)代替小球．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．先將小石塊用棉線系好，結(jié)點(diǎn)為P，將棉線的上端固定于O點(diǎn)（如圖所示）
B．將石塊拉開(kāi)一個(gè)大約α=30°的角度，然后由靜止釋放
C．從石塊擺到最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T=t/30得出周期
D．保持?jǐn)[長(zhǎng)一定，改變石塊拉開(kāi)的角度，重復(fù)步驟C，測(cè)出相應(yīng)的周期T
①你認(rèn)為小強(qiáng)以上實(shí)驗(yàn)方案有重大錯(cuò)誤的步驟是：

 

（填序號(hào)）；
②若小明同學(xué)還要用小強(qiáng)的裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，他讓單擺做簡(jiǎn)
諧運(yùn)動(dòng)并正確測(cè)量周期T，已知小石塊豎直懸掛時(shí)的最低點(diǎn)為Q點(diǎn)，小明測(cè)出OQ間
的距離L作為擺長(zhǎng)，并代入公式g=

4π2

T2

L求出重力加速度，這樣做將使重力加速度
的測(cè)量值比真實(shí)值

 

（選填“偏大”或“偏小”）．
（2）要測(cè)定一個(gè)自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材（如下表）．
①實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求兩個(gè)電表的調(diào)節(jié)范圍盡可能大，請(qǐng)將圖中的電路圖補(bǔ)充完整；
②實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，應(yīng)先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)

 

（選填“S₁”或“S₂”）；
③為了提高實(shí)驗(yàn)精度，電路圖中的電阻R應(yīng)選擇定值電阻

 

（選填“R₁”或“R₂”）；
④選擇合適的電阻后，A₁表和A₂表的讀數(shù)分別為，I₁、I₂，多次測(cè)量描繪出I₁-I₂圖象（如圖所示），則利用圖象可求出電感線圈的電阻R_L=

 

Ω

器材	規(guī)格	器材	規(guī)格
待測(cè)線圈L 電流表A1 電流表A2	阻值約為2Ω～3Ω，額定電流為2A 量程為0.6A，內(nèi)阻為2Ω 量程為3A，內(nèi)阻約為0.4Ω	滑動(dòng)變阻器R' 定值電阻R1 定值電阻R2 電池組E	阻值為0-10ΩR1=8ΩR2=160Ω 電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻很小

Answer 1

分析：（1）①擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到大理石塊的質(zhì)心的距離；單擺在擺角較小時(shí)（小于5°）可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；在最低點(diǎn)速度最大，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差最小；
②根據(jù)公式g=

4π2

T2

L判斷測(cè)量值偏大還是偏小；
（2）①測(cè)量線圈自感很大，連接實(shí)物圖時(shí)要考慮到保護(hù)電路，通過(guò)對(duì)電壓和電流的分析，選擇滑動(dòng)變阻器的連接方式．
②實(shí)驗(yàn)中要保護(hù)電流表A₁，從而判斷先斷開(kāi)哪個(gè)電鍵．
③該題沒(méi)有給定電壓表，所以需要用電流表改裝一個(gè)，此時(shí)選用電流表應(yīng)選用量程較小的，結(jié)合電流，通過(guò)計(jì)算可知選用哪個(gè)定值電阻．因可使在盡可能大的范圍內(nèi)測(cè)得多組A₁表、A₂表的讀數(shù)I₁、I₂，所以要用分壓電路，選擇較小的滑動(dòng)變阻器．
④根據(jù)部分電路的歐姆定律可表示出通過(guò)兩個(gè)電表的電流關(guān)系．根據(jù)兩個(gè)電流表示數(shù)的關(guān)系可求出電感線圈的電阻．

解答：解：（1）①擺在擺角較小時(shí)（小于5°）可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，題目中將石塊拉開(kāi)一個(gè)大約α=30°的角度，擺角太大，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤的是：B．
②應(yīng)該是O到小石塊重心的距離為擺長(zhǎng)，把O到最低點(diǎn)Q作為擺長(zhǎng)，L所有偏大，根據(jù)公式g=

4π2

T2

L，測(cè)量的g值偏大．
（2）①測(cè)量線圈的電阻一般采用伏安法，為了防止測(cè)量自感系數(shù)很大的線圈斷電產(chǎn)生的大自感電流燒壞電表，可與電表串聯(lián)一個(gè)開(kāi)關(guān)． 由于待測(cè)線圈L的阻值約為2～3Ω，額定電流為2A，最大電壓為4～6V，而電源電動(dòng)勢(shì)為9V，滑動(dòng)變阻器只有9Ω，所以必須采用分壓電路，電流表外接電路進(jìn)行測(cè)量，電路如圖所示．
②實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)為了防止測(cè)量自感系數(shù)很大的線圈斷電產(chǎn)生的大自感電流燒壞電表，應(yīng)先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂
③采用已知內(nèi)阻的小量程電流表A₁替代電壓表測(cè)量電壓，需要串聯(lián)一個(gè)電阻，使電壓表的量程大于等于線圈上的額定電壓，
所以需串聯(lián)R=

2×2

0.6

=6.7Ω電阻．所以實(shí)驗(yàn)中定值電阻應(yīng)選用阻值為8Ω的R₁．
（4）由I₁（R₁+r₁）=（I₂-I₁）R_L
得：R_L=

I1

I2-I1

（R₁+r₁）
從I₁--I₂圖象上選取一組數(shù)據(jù)，如（0.4，2.0）代入公式得：R_L=

0.4

2-0.4

（8+2）Ω=2.5Ω
故答案為：（1）①B②偏大
（2）①如圖②S₂③R₁④2.5Ω（2.3Ω-2.6Ω）．

點(diǎn)評(píng)：要求電流或電壓的測(cè)量值從零或很小開(kāi)始逐漸增大的實(shí)驗(yàn)必須采用分壓電路．
分壓電路中滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小的．
對(duì)于電表的選擇應(yīng)遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇取．