Question

人造衛星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面沒有壓力，所以在這種環境中已無法用天平稱量物體的質量。針對這種環境，某興趣小組通過查資料獲知：彈簧振子做簡諧運動的周期為（其中m時振子的質量，k時彈簧的勁度系數）。他們設計了一種裝置來間接測量物體的質量，如圖所示，A是帶夾子的金屬塊，金屬塊和夾子的總質量為m₀，B是待測質量的物體（可以被A上的夾子固定），彈簧的勁度系數k未知，測量工具只有秒表。

（1）測量待測物體質量的方法和步驟如下：
①不放B時用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t₁；
②將B固定在A上，用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t₂。
（2）用所測物理量和已知物理量，求待測物體質量的計算式為m＝___________。
（3）由于在太空中受到條件限制，只能把該裝置放在如圖所示的粗糙的水平桌上進行操作，則該操作對該實驗結果_____（填“有”或“無”）影響，因為__________________。

Answer 1

(2)  (3)無；物體與支持面之間沒有摩擦力，彈簧振子的周期不變。

解析試題分析：（2）根據分別得出兩種情況下彈簧振子的周期，，代入彈簧振子做簡諧運動的周期公式得：，，聯立以上幾式得
（3）在太空中把該裝置放在粗糙的水平桌上進行操作時，由于裝置處于完全失重狀態，對支持面沒有壓力，該裝置不受摩擦力，彈簧振子的周期不變，即該操作對該實驗結果沒有影響．
考點：簡諧運動
點評：本題測量振子的周期時不能只測一次全振動時間作為振子的周期，誤差較大，所以應多測幾次球平均值，然后根據彈簧振子做簡諧運動的周期為求解。