Question

某河寬為600m，河中某點的水流速度v與該點到較近河岸的距離d的關系圖象如圖所示．船在靜水中的速度為4m/s，要使船渡河的時間最短，則下列說法中正確的是(    )

A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

B．船的航行軌跡是一條直線

C．渡河最短時間為240s

D．船離開河岸400m時的速度大小為m/s

Answer 1

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解析試題分析：根據河中某點的水流速度v與該點到較近河岸的距離d的關系圖象可知，在河的中央，水流速度最大為3m/s，因此在船的整個渡河過程中，水流速度均小于船在靜水中的速度，所以，當船頭垂直于河岸方向渡河時，渡河的時間最短，故選項A正確；渡河最短時間為：s＝150s，故選項C錯誤；隨著船渡河過程的進行，由于水流速度先增大后減小，因此在沿河岸方向，船先加速后減速，而垂直河岸方向為勻速運動，因此船的航行軌跡是一條曲線，故選項B錯誤；船離開河岸400m時，距對岸只有200m，因此船在沿河岸方向的分速度為2m/s，所以船的合速度大小為：m/s＝m/s，故選項D正確。
考點：本題主要考查了小船渡河運動中運動的合成與分解問題，屬于中檔題。