Question

【題目】某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條如圖所示的紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E．測量時發現B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為m/s，小車運動的加速度大小為m/s2 ， AB的距離應為cm．（保留3位有效數字）

Answer 1

【答案】0.986；2.58；5.99
【解析】解：在這個點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E；可以看出相鄰的計數點間的時間間隔為T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小：
vC= = =0.986m/s
設A到B之間的距離為x1 ， 設B到C之間的距離為x2 ， 設C到D之間的距離為x3 ， 設D到E之間的距離為x4 ， 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x3﹣x1=2a1T2
x4﹣x2=2a2T2
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：
a= （a1+a2）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a= = m/s2=2.58m/s2
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2 ， 有：
x2﹣x1=x4﹣x3
解得：x1=5.99cm
小車是加速，故加速度與速度同向，向右，即由B指向A；
故答案為：0.986，2.58，5.99．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．