Question

船在靜水中的速度與時間的關系如圖甲所示，河水的流速與離河岸的距離的變化關系如圖乙所示，則（    ）   
           

A．船渡河的最短時間60s

B．要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直

C．若船以最短時間渡河，船在河水中航行的軌跡是直線

D．若船以最短時間渡河，船在河水中航行的軌跡是曲線

Answer 1

BD

A、當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，由乙圖可知河寬為300m
s=100s，故A錯誤．
B、船的合運動時間等于各個分運動的時間，沿船頭方向分運動時間為t=，當x₁最小時，t最小，當船頭與河岸垂直時，x₁有最小值，等于河寬d，故要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，因而B正確；
C、由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運動，故C錯誤D正確；
故選BD．