Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ的間距L=0.3m。導軌電阻忽略不計，與水平面的夾角為37°，其間連接有阻值R=0.8Ω的固定電阻。開始時，導軌上固定著一質量m=0.01kg、電阻r=0.4Ω的金屬桿，整個裝置處在磁感應強度大小B=0.5T的勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面向上。解除固定，同時用一平行于導軌的外力F拉金屬桿，使之由靜止開始運動。通過電壓表采集器即時采集電壓U并輸入電腦，獲得的電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示。求：

（1）金屬桿在3.0s內通過的位移；

（2）3.0s末拉力F的瞬時功率。

Answer 1

【答案】（1）9.0m；（2）1.155W。

【解析】

（1）金屬桿的速度為v時，產生的感應電動勢

電壓表的示數等于電阻R兩端的電壓，即

由圖象知電壓U與時間成正比，所以金屬桿的速度與時間成正比，即金屬桿做勻加速直線運動時，電壓表的示數為0.6V，代入數據可解得速度，所以有

金屬桿在3.0s內的位移

（2）根據閉合電路歐姆定律有

金屬桿在3.0s時受到的安培力

代入數據可解得

由牛頓第二定律，對桿有

3.0s末拉力F的瞬時功率為

聯立各式代入數據得P=1.155W。