Question

【題目】如圖所示，光滑固定斜面上有一個質量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為450，斜面傾角為300，整個裝置處于靜止狀態。（g=10m/s2）求：（所有結果均保留三位有效數字）

（1）繩中拉力的大小和斜面對小球支持力的大小；

（2）若在豎直面內另外用一個外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，求最小的拉力的大小。

Answer 1

【答案】（1）51.8N，73.2N；（2）70.7N

【解析】試題分析：解：（1）如圖，水平豎直建立直角坐標系，對小球做受力分析，把不在軸上的力沿軸分解，

列平衡方程如下

由以上兩式解得

。

（2）當所用的拉力與繩子垂直向右時，經分析得拉力的最小值為

代數解得

。

即：（1）繩中拉力的大小和斜面對小球支持力的大小分別為51.8N和73.2N；

（2）若另外用一個外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，最小的拉力的大小為70.7N