Question

在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為m₁，被碰球b的質(zhì)量為m₂，小球的半徑為r，各小球的落地點(diǎn)如圖所示．下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說法正確的是（　　）

• A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球
• B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下
• C．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m₁

  .

  ON

  =m₁

  .

  OM

  +m₂

  .

  OP

• D．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m₁

  .

  OP

  =m₁

  .

  OM

  +m₂O

  .

  N

• E．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m₁（

  .

  OP

  -2r）=m₁（

  .

  OM

  -2r）+m₂

  .

  ON

Answer 1

分析：要保證碰撞前后a球的速度方向保持不變，則必須讓a球的質(zhì)量m₁大于b球的質(zhì)量m₂．為了保證每次小球運(yùn)動(dòng)的情況相同，故應(yīng)該讓入射小球a每次從同一位置滾下．本題要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律即m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，故需驗(yàn)證m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

．

解答：解：A、實(shí)驗(yàn)要求入射球與被碰球的半徑相同，但它們的質(zhì)量應(yīng)不同，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，這樣就不致于出現(xiàn)入射小球的反彈，從而減小實(shí)驗(yàn)的誤差．所以選項(xiàng)A的說法是錯(cuò)誤的．
B、讓入射小球與被碰小球連續(xù)10次相碰的目的是為了減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，這就要求入射小球每次都要從斜槽上的同一位置滾下，然后用畫圓找圓心的方法求平均落點(diǎn)．若每次小球都從不同的位置滾下，找平均落點(diǎn)是沒有任何意義的．選項(xiàng)B的說法是錯(cuò)誤的．
C、對圖示情況，首先要搞清楚M、P、N分別是誰的落點(diǎn)．還要知道，不管是入射小球還是被碰小球，它們出射的起始位置都是O點(diǎn)．圖中

.

OP

是入射小球不發(fā)生碰撞時(shí)飛出的水平距離；

.

ON

是被碰小球飛出的水平距離；

.

OM

是入射小球碰撞后飛出的水平距離．由于它們都是從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故可以用水平位移代表水平速度，則應(yīng)有m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

，選項(xiàng)D正確C錯(cuò)誤．還要知道，雖然兩小球相碰時(shí)入射小球離出射點(diǎn)為2r，但入射小球做平拋運(yùn)動(dòng)的出射點(diǎn)仍是O點(diǎn)．所以選項(xiàng)E中的表達(dá)式是錯(cuò)誤的．
本題的正確答案只有D．
故選：D

點(diǎn)評：本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．