Question

如圖甲所示，空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場，方向沿紙面垂直MN邊界，電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場的正方向）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時(shí)刻從電場中A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，粒子重力不計(jì)．
（1）若場強(qiáng)大小E₁=E₂=E，A點(diǎn)到MN的距離為L，為使粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度最大，交變電場變化周期的最小值T₀應(yīng)為多少？粒子的最大速度v₀為多大？
（2）設(shè)磁場寬度為d，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使粒子以速度v₁進(jìn)入磁場后都能從磁場左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件及該粒子穿過磁場時(shí)間t的范圍．
（3）若電場的場強(qiáng)大小E₁=2E₀，E₂=E₀，電場變化周期為T，t=0時(shí)刻從電場中A點(diǎn)釋放的粒子經(jīng)過n個(gè)周期正好到達(dá)MN邊界，假定磁場足夠?qū)挘�粒子�?jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后又回到電場中，向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等．求粒子到達(dá)MN時(shí)的速度大小v和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．

Answer 1

（1）；（2）；（3） （k=0、1、2、3……）

解析