Question

【題目】如圖所示,傾角為37°的白色傳送帶以10m/s的速率順時(shí)針運(yùn)行,將一塊質(zhì)量為1kg的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速地放到傳送帶上端.已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶上端到下端的距離為16m，則煤塊從傳送帶上端運(yùn)動(dòng)到下端的過程中

A. 所用的時(shí)間為2s

B. 煤塊對傳送帶做的總功為零

C. 煤塊在傳送帶上留下黑色印記的長度為6m

D. 因煤塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為24J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、開始階段，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，所以：a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2，物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間為：,通過的位移為：,由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物體與傳送帶不能保持相對靜止。速度相等后，物體所受的摩擦力沿斜面向上。根據(jù)牛頓第二定律得：,根據(jù)，代入數(shù)據(jù)得：t2=1s.則t=t1+t2=2s；故A正確；

B、由A的分析可知，煤塊受到的摩擦力的方向始終向上，皮帶向下運(yùn)動(dòng)，煤塊對皮帶做負(fù)功;故B錯(cuò)誤.

C、第一秒內(nèi)傳送帶的速度大于煤塊的速度，煤塊相對于傳送帶先后運(yùn)動(dòng)，相對位移：△x1=vt1-x1=10×1-5=5m，第二秒煤塊的速度大于傳送帶的速度，煤塊相對于傳送帶向前運(yùn)動(dòng)，相對位移：△x2=(L-x1)-vt2=(16-5)-10×1=1m，物塊相對于傳送帶的位移：△x=x1-x2=5-1=4m；而小煤塊在白色皮帶上留下黑色印記的長度為5m；故C錯(cuò)誤.

D、物塊相對于傳送帶的路程：△L=x1+x2=5+1=6m，因煤塊和皮帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=f△L=μmgcosθ△L=0.5×1×10×cos37°×6=24J；故D正確.

故選AD.