Question

【題目】用以下方法可以粗略測定木塊和木板間的動摩擦因數：如右圖所示，將木塊放在木板上，木板放在水平地面上，將木板的左端固定，而將其右端緩慢地抬高，會發現木塊先相對靜止在木板上，后來開始相對于木板向下滑動，測得當木塊剛好開始沿木板滑動時木板和水平地面間的夾角θ，（滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力），下列說法中正確的是（ ）

A.木塊開始滑動前，其所受的摩擦力先增大后減小
B.木板從水平變成接近豎直方向過程中木塊所受的摩擦力一直在增大
C.測得的動摩擦因數μ=tanθ
D.測得的動摩擦因數μ=sinθ

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、對物體受力分析可知，物體受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，在整個過程中，物體受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即f=mgsinθ，所以夾角增大的過程中，木塊所受的摩擦力一直在增大，所以A錯誤．

B、當木塊在斜面上發生滑動之后，受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，可知，夾角越大，受到的滑動摩擦力越小，所以B錯誤．

C、由最大靜摩擦力等于滑動摩擦力可知，當夾角為θ時，f=mgsinθ=μmgcosθ，所以動摩擦因數μ=tanθ，所以C正確D錯誤．

故選：C．

【考點精析】利用滑動摩擦力和靜摩擦力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解；靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解．