Question

一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)時間t₁后聽到回聲;聽到回聲再行駛△t時間后，司機第二次鳴笛，又經(jīng)時間t₂后，聽到回聲．已知聲音在空中的傳播速度為v₀．
（1）請根據(jù)以上條件推導客車速度的表達式。
（2）若此高速公路的最高限速為v_m=120km/h，聲音在空中的傳播速度為v₀=340m/s，測得t₁=6，6s，t₂=3，4s，△t=12s，請判斷此客車是否超速。

Answer 1

（1）
（2）客車沒有超速

（1）設客車第一次鳴笛時距離懸崖下的隧道為x₁，第二次鳴笛時距離懸崖下的隧道為x₂，客車速度為v，則有

由以上各式解得
（2）代入數(shù)據(jù)可得v=32m/s=115km/h<v_m，故客車沒有超速