Question

【題目】如圖所示,足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ平行放置,且都傾斜著與水平面成夾角θ。在導軌的最上端M、P之間接有電阻R,不計其他電阻。導體棒ab從導軌的最底端沖上導軌,當沒有磁場時,ab上升的最大高度為h1;若存在垂直導軌平面的勻強磁場時,ab上升的最大高度為h2。在兩次運動過程中ab都與導軌保持垂直,且初速度都相等。關于上述情景,下列說法正確的是(　　)

A. 兩次上升的最大高度相比較為h1<h2

B. 有磁場時導體棒所受合力的功大于無磁場時合力的功

C. 有磁場時,電阻R產生的焦耳熱為

D. 有磁場時,ab上升過程的最小加速度為gsin θ

Answer 1

【答案】D

【解析】無磁場時，根據能量守恒得，動能全部轉化為重力勢能．有磁場時，動能一部分轉化為重力勢能，還有一部分轉化為整個回路的內能．動能相同，則有磁場時的重力勢能小于無磁場時的重力勢能，所以h2＜h1，故A錯誤．由動能定理知：合力的功等于導體棒動能的變化量，有、無磁場時，棒的初速度相等，末速度都為零，則知導體棒動能的變化量相等，則知導體棒所受合力的功相等，故B錯誤．設電阻R產生的焦耳熱為Q．根據能量守恒知：mv02=Q+mgh，則Q＜mv02，故C錯誤．有磁場時，導體棒上升時受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mgsinθ，根據牛頓第二定律，知加速度a大于gsinθ．所以ab上升過程的最小加速度為gsinθ，故D正確．故選D．