Question

【題目】在一個橫截面積為S=的圓柱形容器中，有一個質量不計的活塞用彈簧和底部相連，容器中密閉有一定質量的理想氣體，當溫度為27°C時，彈簧恰好處于原長，此時外部壓強為，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一質量為m=20kg的物體，活塞靜止時下降10cm，溫度仍為27℃，不計活塞與容器壁的摩擦，彈簧的形變在彈性限度范圍內，，求：

①彈簧的勁度系數k；

②如果把活塞內氣體加熱到57℃并保持不變，為使活塞靜止時位置距容器底面距離仍為10cm，活塞上應再加物體的質量

Answer 1

【答案】①②

【解析】

試題分析：①對封閉氣體，由玻意耳定律得：，代入數據得：

以活塞與重物組成的系統為研究對象，由平衡條件得：，

解得：，

②升高溫度的過程中氣體的體積保持不變，設溫度升高后的壓強為，則：，

由蓋呂薩克定律：，代入數據得：

設增加的質量為，則：，代入數據得：