Question

一個質量m=10kg的靜止物體與水平地面間滑動摩擦系數μ=0.5，受到一個大小為100N與水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而運動，假設拉力作用的時間為t=1s．（ g取10m/s²．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求1s內拉力做的功；
（2）求1s內摩擦力做的功；
（3）求1s內合外力做的功．

Answer 1

分析：對物體受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，從而由位移公式求出位移，利用W=FScosθ計算各力做的功．

解答：解：（1）由受力分析
知：F_N=G-Fsin37°=100-100×0.6=40N   
  
由摩擦力公式得：F_f=μF_N=0.5×40=20N          
由牛頓第二定律：F_合=Fcos37°-F_f=ma      
解得：a=6m/s²
由位移公式可得x=

1

2

at2=

1

2

×6×12=3m          
故1s內拉力做的功：W_F=Fxcos37°=100×3×0.8=240J               
（2）W_Ff=F_fx cos180°=20×3×（-1）=-60J              
（3）W_合=F_合x=max=10×6×3=180J    
答：（1）1s內拉力做的功為240J；
（2）1s內摩擦力做的功為-60J；
（3）1s內合外力做的功為180J．

點評：本題關鍵是對物體正確的受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，從而根據位移公式求出位移，
利用W=FScosθ計算功．