Question

如圖所示，用線懸掛的圓環鏈由直徑為5cm的圓環連接而成，槍管水平放置，槍管跟環5在同一水平面上，且兩者相距100m，子彈初速度為1000m/s．若在開槍的同時燒斷懸線，子彈應穿過第幾個環？若在開槍前0.1s燒斷懸線，子彈應穿過第幾個環？（　　）

• A、5，2
• B、4，2
• C、5，1
• D、4，1

Answer 1

分析：（1）子彈射出槍口后做平拋運動，平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，與第五環的運動情況相同，所以開槍同時，細線被火燒斷，子彈能穿過第五環；
（2）子彈能穿過第幾環就要求第幾環和子彈到同一個位置，根據豎直位移之間的關系即可求解．

解答：解：（1）子彈射出槍口后做平拋運動，平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，剛開始槍口與第5個環心處在同一個水平線上，開槍同時，細線被火燒斷，子彈與第五環在豎直方向上的運動情況相同，所以子彈能穿過第五環；
（2）子彈運動的時間為：t=

x

v0

=

100

1000

s=0.1s．
子彈豎直方向上的位移為：h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.01m=0.05m
開槍前0.1s細線被燒斷，圓環下落的位移為：h′=

1

2

g(t+0.1)2=0.2m．
每個圓環的直徑為0.05m，所以n=

0.2-0.05

0.05

-1=2．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動．以及分運動與合運動具有等時性．