Question

我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射, “嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字---“廣寒宮”。若宇航員隨登月飛船登陸月球后，完成如下實驗:①讓飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環繞時測得環繞一周經過的路程為s;②當飛船在月球表面著陸后, 宇航員在月球上做落體實驗，在距月球表面高h處自由釋放一個小球,并測出落地時間為t，已知萬有引力常量為G,試根據以上信息,求:

（1）月球表面的重力加速度g;

（2）月球的質量M.

Answer 1

解：（1）（共3分） 根據月球表面物體做自由落體運動：

h =         （2分）                  g_月=           （1分）

（2）（共4分）設飛船繞月球表面運動軌道半徑（即月球半徑）為Ｒ，根據萬有引力定律可得　　　　　　　　　

_，（

（２分），又Ｒ＝Ｓ／２π（１分），則  （１分）