Question

）一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80 cm的氣柱，活塞的橫截面積為0．01m²，活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個開口與U形管相連，開口離氣缸底部的高度為70 cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計。已知圖示狀態氣體的溫度為7℃，U形管內水銀面的高度差h₁="5" cm，大氣壓強p₀=1.0×l0⁵ Pa保持不變，水銀的密度=13．6×l0³ kg/m³。求：

①活塞的重力；
②現在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到37℃時，U形管內水銀面的高度差為多少？
③保持上問中的沙粒質量不變，讓氣缸內的氣體逐漸冷卻，那么當氣體的溫度至少降為多少℃時，U形管內的水銀面變為一樣高？

Answer 1

①②③

試題分析：（1）由，得
（2）因為活塞的位置保持不變，U形管內的氣體體積忽略不計，所以氣缸內氣體近似做等容變化，則有解得，
（3）當U形管內的水銀面變為一樣高時，則知U形管內的兩臂均與大氣相通，此前氣體做等壓變化，根據蓋?呂薩克定律得  ，代入得 ，解得，