Question

【題目】絕緣光滑斜面與水平面成α角，質量為m、帶電荷量為﹣q（q＞0）的小球從斜面上的h高度處釋放，初速度為v0（v0＞0），方向與斜面底邊MN平行，如圖所示，整個裝置處在勻強磁場B中，磁場方向平行斜面向上．如果斜面足夠大，且小球能夠沿斜面到達底邊MN．則下列判斷正確的是（ ）

A.勻強磁場磁感應強度的取值范圍為0≤B≤
B.勻強磁場磁感應強度的取值范圍為0≤B≤
C.小球在斜面做變加速曲線運動
D.小球到達底邊MN的時間t=

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：AB、帶電荷量為﹣q（q＞0）的小球以初速度為v0（v0＞0）平行于NM方向運動，小球能夠沿斜面到達底邊MN，說明洛倫茲力小于重力垂直于斜面向下的分力，即0≤qv0B≤mgcosα；解得磁感應強度的取值范圍為0≤B≤ ，A錯誤、B正確；

C、由于小球在下滑過程中，速度的變化，不會影響重力與支持力的合力，因此小球受力恒定，故小球做勻變速曲線運動，故C錯誤；

D、小球做類平拋運動，則在斜面上，沿著斜面方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據力的分解法則，及牛頓第二定律，則小球的加速度a= =gsinα，

再由運動學公式可得 ，所以球到達底邊MN的時間t= ，D正確．

故選：BD．

【考點精析】本題主要考查了洛倫茲力和感應電流的方向的相關知識點，需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功；通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）才能正確解答此題．