Question

【題目】如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），電場方向與圓周在同一平面內(nèi)，△ABC是圓的內(nèi)接直角三角形，∠BAC=63.5°，O為圓心，半徑R=5cm．位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為8eV、電荷量+e的粒子，有些粒子會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，其中到達(dá)B點(diǎn)的粒子動(dòng)能為12eV，達(dá)到C點(diǎn)的粒子電勢(shì)能為﹣4eV（取O點(diǎn)電勢(shì)為零）．忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°=0.8。下列說法正確的是

A. 圓周上A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為16V

B. 圓周上B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為-4V

C. 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為100V/m

D. 當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過圓周上某一位置時(shí)，可以具有6eV的電勢(shì)能，且同時(shí)具有6eV的動(dòng)能

Answer 1

【答案】CD

【解析】C點(diǎn)的電勢(shì)：

則UOC=φO-φC=0-（-4）=4V
根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知：UAO=UOC=4V
則：φA=O+UAC=4V
粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能是8eV，在B點(diǎn)的動(dòng)能是12eV，根據(jù)動(dòng)能定理得：WAB=EKB-EKA=12-8=4eV
所以： ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；φB=φA-UAB=4-4=0V，則UBC=φB-φC=0-（-4）=4V．故B正確；由于B點(diǎn)的電勢(shì)等于O點(diǎn)的電勢(shì)等于0，所以O與B是等勢(shì)點(diǎn)，連接OB，則OB為勻強(qiáng)電場的等勢(shì)面，過A點(diǎn)做OB的垂線交OB與D點(diǎn)，則AD的方向就是該電場的場強(qiáng)方向，如圖：

O點(diǎn)是圓心，由幾何關(guān)系可知：∠ABO=∠BAC=63.5°
所以：∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53°
所以： ＝Rsin53°＝0.05×0.8＝0.04m
由于OBD是等勢(shì)面，所以： ．故C正確．A點(diǎn)的電勢(shì)為4V，所以粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能：EPA=eφA=4eV，粒子的總能量：E=EKA+EPA=8+4=12eV，所以當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過圓周上某一位置時(shí)，若具有6eV的電勢(shì)能，則同時(shí)具有6eV的動(dòng)能．故D正確；故選BCD.