Question

火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍．火星被認(rèn)為是除地球之外最可能有水(有生命)的星球．北京時(shí)間2004年1月4日12時(shí)35分，在經(jīng)歷了206天、4.8億公里星際旅行的美國(guó)火星探測(cè)器“勇氣”號(hào)成功在火星表面上著陸．據(jù)介紹，“勇氣”號(hào)在進(jìn)入火星大氣層之前的速度大約是聲速的16倍．為了保證“勇氣”號(hào)安全著陸，科學(xué)家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭和氣囊等．進(jìn)入火星大氣層后，先后在不同時(shí)刻，探測(cè)器上的降落傘打開、氣囊開始充氣、減速火箭點(diǎn)火，當(dāng)探測(cè)器在著陸前3s時(shí)，探測(cè)器自由下落，求探測(cè)器自由下落的高度(假設(shè)地球和火星均為球體，由于火星的氣壓只有地球的大氣壓強(qiáng)的1％，則探測(cè)器所受空氣阻力可忽略不計(jì)，取地球表面的重力加速度g=10m/s²)．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設(shè)地球質(zhì)量為M地，火星質(zhì)量為M火，地球半徑為R地，火星半徑為R火，地球表面處的重力加速度為g地，火星表面處的重力加速度為g火，根據(jù)萬(wàn)有引力定律： 　　物體在地球表面上時(shí)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　同理，物體在火星表面上時(shí)有　　　　　　　　　　　　　　　② 　　由得： 　　g火=0.4×g地=4m/s2 　　由題意知，探測(cè)器在著陸前3s時(shí)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)探測(cè)器自由下落的高度為h，則 　　． 　　說(shuō)明：求解本題關(guān)鍵要明確在中學(xué)物理范圍內(nèi)，通常不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響，可以認(rèn)為天體對(duì)其表面物體的引力與該物體所受重力相同，即，任何天體表面重力加速度可以表示為．由于不同天體質(zhì)量和半徑不同，所以不同天體表面重力加速度不同．通常g=9.8m/s2是地球表面的重力加速度．