Question

一位同學設計了用打點計時器測量木塊與長木板間的動摩擦因數的實驗，實驗裝置如圖所示．長木板處于水平，裝砂的小桶（砂量可調整）通過細線繞過定滑輪與木塊相連接，細線的長度大于桌面的高度．用手突然推動木塊后，木塊拖動紙帶（圖中未畫出紙帶和打點計時器）沿水平木板運動，小桶與地面接觸之后，木塊在木板上繼續運動一段距離而停下．在木塊運動起來后，打開電源開關，打點計時器在紙帶上打下一系列的點．改變小桶中的砂量，重復幾次實驗，得到幾條紙帶，選出其中的一條紙帶，圖中給出了紙帶上前后兩段所記錄的打點情況．量出兩段紙帶上1、2、3、4、5各計數點到0的距離如下表所示，由這條紙帶提供的數據，求：
（1）紙帶上1-5讀數點到0點的距離
（2）木塊與長木板間的動摩擦因數．
（3）若紙帶上從第一個點到最后一個點的距離是49.2cm，求紙帶上這兩個點之間應有多少個點？
單位：cm

	1	2	3	4	5
前一段	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一段	3.96	7.44	10.44	12.96	15.00

Answer 1

解：（1）單位：cm

	1	2	3	4	5
前一段	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一段	3.96	7.44	10.44	12.96	15.00

（2）由帶上的計數點可知：木塊在前一段時間內做勻速直線運動，速度為：
v==1.2m/s．
當砂桶觸地后木塊做勻減速直線運動，加速度設為a，由△s=aT²，可得加速度為

砂桶觸地后，木塊在長木板上水平方向只受滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動，有：μmg=ma
解得動摩擦因數　　μ=0.3　
（3）設木塊從第一個計數點到最后停下來，前一段作勻速直線運動的時間設為t₁，后一段做勻減速運動的時間設為t₂，總位移
s=vt₁+vt₂-at₂² 且v=at₂　　
代入s=49.2cm，解得t₂=0.40 s，t₁=0.21s
從第一個計數點到最后停下來，打點計時器打的點數為n==30.5．
紙上從第一個點到最后一個點間的點數為30個．
故答案為：（1）如表格所示；（2）0.3；（3）30．
分析：（1）根據表格數據計算即可；
（2）小桶落地后，木塊僅在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，求出此時的加速度結合牛頓第二定律即可求解動摩擦因數；
（3）木塊先勻速后勻減速，根據運動學公式列式后聯立求解．
點評：本題關鍵明確滑塊的運動規律，然后根據運動學公式列式后聯立求解，較難．