Question

【題目】如圖所示，一個鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在A點接觸彈簧后將彈簧壓縮，到B點物體的速度為零，然后被彈回，下列說法中正確的是（ ）

A. 鐵球的機械能守恒

B. 物體從B上升到A的過程中，動能不斷增大

C. 物體從B上升到A的過程中動能和彈性勢能之和不斷減小

D. 物體從A上升到B的過程中鐵球的重力勢能和彈性勢能之和先減小后增大

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、鐵球除了重力做功以外，彈簧的彈力也做功，所以鐵球的機械能不守恒，但是鐵球和彈簧組成的系統機械能守恒，故A錯誤；

B、物體從A下落到B的過程中，彈簧的彈力不斷增大，彈簧的彈力先小于重力，后大于重力，鐵球先向下加速，后向下減速，則在AB之間某點彈力等于重力，鐵球的動能最大，在B點彈力大于重力，物體從B上升到A的過程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，鐵球先向上加速，后向上減速，所以動能先變大后變小，故B錯誤；

C、鐵球從A到B的過程中，重力勢能減小，則鐵球的動能和彈簧的彈性勢能之和不斷增大，故C正確；
D、鐵球剛接觸A的一段時間內，彈簧彈力較小，小于重力，a方向向下，鐵球加速，根據，可見隨著F變大，a減小，當a減小到零時速度達到最大，之后鐵球繼續壓縮彈簧，彈簧彈力大于重力，加速度方向向上，鐵球做減速運動， ，F變大則a變大，即鐵球做加速度逐漸增大的減速運動，直到速度減為零時到達最低點，可見在A到B過程中，速度先增大后減小，則動能先增大后減小，所以鐵球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先變小后變大，故D正確。