Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框寬L=0.5m，框電阻不計，勻強磁場磁感應強度為B=1T，方向與框面垂直，金屬棒MN電阻為r=1Ω、質量為m=0.1kg，無初速度地釋放，并與框保持良好接觸，從釋放到達到最大速度的過程中，通過棒某一截面的電荷量為q=2C．(空氣阻力不計，g取10 m/s2)求：

（1）棒的最大速度v;

（2）此過程棒下落的高度h;

（3）此過程中回路產生的電能E．

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）4m（3）3.2J

【解析】

（1）當金屬棒勻速運動時處于平衡狀態，此時說道最大，應用平衡條件可以求出最大速度．
（2）由電流定義式求出通過金屬棒橫截面的電荷量，可求解下落的高度；

（3）應用能量守恒定律可以求出回路產生的電能．

（1）金屬棒勻速運動時速度最大，金屬棒受到的安培力： ，
由平衡條件得：mg= ，
解得最大速度：；
（2）通過金屬棒橫截面的電荷量：，
解得

（3）由能量守恒定律得：mgh=mv2+E，
解得：E=3.2J．