Question

【題目】（10分）內壁光滑的汽缸通過活塞封閉有壓強1.0×105 Pa、溫度為27℃的氣體，初始活塞到汽缸底部距離50 cm，現對汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移。已知汽缸橫截面積200 cm2，總長100 cm，大氣壓強為1.0×105 Pa。

（i）計算當溫度升高到927℃時，缸內封閉氣體的壓強；

（ii）若在此過程中封閉氣體共吸收了800 J的熱量，試計算氣體增加的內能。

Answer 1

【答案】（i） Pa（6分） （ii）（4分）

【解析】（i）由題意可知，在活塞移動到氣缸口的過程中，氣體發生的是等壓變化。設活塞的橫截面積為S，活塞未移動時封閉氣體的溫度為，當活塞恰好移動到氣缸口時，封閉氣體的溫度為，則由蓋-呂薩克定律可知：，又（3分）

解得：，即327 ℃，因為，所以氣體接著發生等容變化，設當氣體溫度達到927℃時，封閉氣體的壓強為p，由查理定律可以得到：

，代入數據整理可以得到：（3分）

（ii）由題意可知，氣體膨脹過程中活塞移動的距離，故大氣壓力對封閉氣體所做的功為，代入數據解得：，由熱力學第一定律（2分）

得到：（2分）