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【題目】天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統在銀河系中很普遍.利用雙星系統中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量.已知某雙星系統中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動,周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r.

(1)試推算這個雙星系統的總質量.

(2)為研究此雙星系統,發射微型飛行器AB分別繞恒星AB運動,成為恒星的衛星.已知A貼近A的表面做勻速圓周運動的周期為T1A的半徑為R1BB表面的高度為h,測得在該處做圓周運動的周期為T2B的半徑為R2.分別寫出AB的密度表達式.(萬有引力常量為G)

【答案】(1) (2)

【解析】(1)設恒星A質量為M1恒星B的質量為M2做圓周運動的半徑分別為r1r2,根據題意有

根據萬有引力定律和牛頓定律,有

聯立解得

(2)設微型飛行器A的質量為m1,恒星A質量為M1A貼近天體表面運動時有

據數學知識可知天體的體積為:

故該恒星A的密度:

設微型飛行器B的質量為m2,恒星B的質量為M2B距天體表面距離為h時,

,

據數學知識可知天體的體積為:

練習冊系列答案
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【題目】設物體運動的加速度為a、速度為v,位移為x,現有四個不同物體的運動圖象如圖所示,t=0時刻物體的速度均為零,則其中物體做單向直線運動的圖象是 (  )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示,固定斜面上的物體A用跨過滑輪的細線與小砂桶相連,連接A的細線與斜面平行,不計細線與滑輪間的摩擦力.若要使物體A在斜面上保持靜止,砂桶中砂的質量有一定的范圍,已知其最大值和最小值分別為m1和m2(m2>0),重力加速度為g,由此可求出(

A.物體A的質量

B.斜面的傾角

C.物體A對斜面的正壓力

D.物體A與斜面間的最大靜摩擦力

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【題目】以下物理量中是標量的有( )

a、位移 b、路程 c、瞬時速度 d、平均速度 e、時間 f、加速度 g、速率h、速度的變化量 i、速度的變化率 j、力

A. 只有be B. 只有beg C. 只有bdeg D. 只有begh

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【題目】某小型發電站發電機輸出的交流電壓為500 V,輸出的電功率為50 kW,用電阻為的輸電線向遠處送電,要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%,則發電站要安裝一升壓變壓器,到達用戶再用降壓變壓器變為220 V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)。對整個送電過程,下列說法正確的是

A. 升壓變壓器的匝數比為1∶100

B. 輸電線上損失的功率為300 W

C. 輸電線上的電流為100 A

D. 降壓變壓器的輸入電壓為4700 V

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【題目】一輕繩一端系在豎直墻M上,另一端系一質量為m的物體A,用一輕質光滑圓環O穿過輕繩,并用力F拉住輕環上一點,如圖所示.現使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置.則在這一過程中,力F、繩中張力FT和力F與水平方向夾角θ的變化情況是(

A.F保持不變,FT逐漸增大,夾角θ逐漸減小

B.F逐漸增大,FT保持不變,夾角θ逐漸增大

C.F逐漸減小,FT保持不變,夾角θ逐漸減小

D.F保持不變,FT逐漸減小,夾角θ逐漸增大

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【題目】內壁光滑的塑料管彎成的圓環平放在水平桌面上,環內有一帶負電的小球,整個裝置處在豎直向下的磁場中,如圖所示,當磁場突然增強時小球( )
A.沿順時針方向運動
B.沿逆時針方向運動
C.在原位置附近往復運動
D.仍保持靜止狀態

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【題目】如圖所示,垂直紙面的正方形勻強磁場區域內,有一位于紙面且電阻均勻的正方形導體框abcd,現將導體框分別朝兩個方向以v3v速度朝兩個方向勻速拉出磁場,則導體框從兩個方向移出磁場的兩過程中:

A. 導體框所受安培力方向相同

B. 導體框中產生的焦耳熱相同

C. 導體框ad邊兩端電勢差相等

D. 通過導體框截面的電荷量相同

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【題目】如圖甲所示,在坐標系xOy中,y軸左側有沿x軸正向的勻強電場,場強大小為Ey軸右側有如圖乙所示,大小和方向周期性變化的勻強磁場,磁感應強度大小B0已知.磁場方向垂直紙面向里為正.t=0時刻,從x軸上的P點無初速度釋放一帶正電的粒子,質量為m,電荷量為q(粒子重力不計),粒子第一次在電場中運動的時間與第一次在磁場中運動的時間相等.求:

(1)P點到O點的距離;

(2)粒子經一個周期沿y軸發生的位移;

(3)粒子能否再次經過O點,若不能說明理由.若能,求粒子再次經過O點的時刻;

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同步練習冊答案
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