Question

如圖2所示的電路中，電源電動勢E=6.00 V，其內阻可忽略不計，電阻阻值分別為R₁=2.4 kΩ、R₂=4.8 kΩ，電容器的電容C=4.7 μF.閉合開關S，待電流穩定后，用電壓表測R₁兩端的電壓，其穩定值為1.50 V.求：

圖2

(1)該電壓表的內阻為多大？

(2)由于電壓表的接入，電容器的帶電荷量變化了多少？

Answer 1

解析：（1）設電壓表的內阻為R_V，測得R₁兩端的電壓為U₁，R₁與R_V并聯后的總電阻為R，則有

                                                ①

由串聯電路的規律

                                                 ②

聯立①②，得

代入數據，得R_V=4.8 kΩ.

（2）電壓表接入前，電容器上的電壓U_c等于電阻R₂上的電壓，R₁兩端的電壓為U_R1，則

又E=U_c+U_R1

接入電壓表后，電容器上的電壓為U_c′=E-U₁

由于電壓表的接入，電容器帶電荷量增加了

ΔQ=C（U_c′-U_c）

由以上各式解得

代入數據，可得ΔQ=2.35×10^-6 C.?

答案：（1）4.8 kΩ�。�2）2.35×10^-6 C